ฟังก์ชั่น mobius คืออะไร?

สารบัญ:

ฟังก์ชั่น mobius คืออะไร?
ฟังก์ชั่น mobius คืออะไร?

วีดีโอ: ฟังก์ชั่น mobius คืออะไร?

วีดีโอ: ฟังก์ชั่น mobius คืออะไร?
วีดีโอ: ตำแหน่ง...ไฝ ตรงไหนดี ตรงไหนร้าย l HIGHLIGHT Smart Lady ชีวิตคิดบวก 3 เม.ย. 64 l GMM25 2024, มีนาคม
Anonim

ฟังก์ชัน Möbius μ(n) เป็นฟังก์ชันการคูณที่สำคัญในทฤษฎีจำนวนที่นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน August Ferdinand Möbius นำเสนอในปี 1832 เป็นที่แพร่หลายในทฤษฎีจำนวนเชิงพื้นฐานและเชิงวิเคราะห์ และส่วนใหญ่มักปรากฏเป็นส่วนหนึ่งของชื่อเดียวกัน สูตรผกผันของโมบิอุส

ฟังก์ชัน Möbius ทำอะไร

ฟังก์ชัน Möbius คือ ฟังก์ชันเลขคณิตของอาร์กิวเมนต์จำนวนธรรมชาติ n ที่มี μ(1)=1, μ(n)=0 ถ้า n หารด้วยกำลังสองของจำนวนเฉพาะลงตัวมิฉะนั้น μ(n)=(-1)k โดยที่ k คือจำนวนปัจจัยเฉพาะของ n ฟังก์ชันนี้เปิดตัวโดย A. Möbius ในปี 1832

ทำไมเราต้องมีฟังก์ชัน Möbius

หลังจากฟังก์ชัน totient ของออยเลอร์ ฟังก์ชัน Möbius (ตั้งชื่อตาม Möbius แห่งชื่อเสียงแถบ) เป็นหนึ่งในเครื่องมือที่สำคัญที่สุดของทฤษฎีจำนวน มัน ช่วยให้เราสามารถกลับความสัมพันธ์ทางทฤษฎีตัวเลขบางอย่างได้

ทฤษฎีบทโมบิอุสคืออะไร

ในเชิงผสมผสาน: ทฤษฎีบทผกผันของโมบิอุส ในปี ค.ศ. 1832 นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ออกัสต์ เฟอร์ดินานด์ โมบิอุส ได้พิสูจน์ว่า ถ้า f และ g เป็นฟังก์ชันที่กำหนดไว้ในชุดของจำนวนเต็มบวก โดยที่ค่า f ที่ x คือผลรวมของค่า g ประเมินจากตัวหารของ…

ทำไมฟังก์ชัน Möbius จึงคูณด้วย

ฟังก์ชัน Mobius μ(n) เป็นการคูณ ให้ m และ n เป็นจำนวนเต็มจำนวนเฉพาะสองตัว เราต้องพิสูจน์ว่า μ(mn)=μ(m)μ(n) ถ้า m=n=1 ความเท่าเทียมกันจะคงอยู่

แนะนำ: